백준(BOJ) 18223 민준이와 마산 그리고 건우 C++ 풀이

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/18223

18223번: 민준이와 마산 그리고 건우

풀이에 이용된 알고리즘: 최단거리, 다익스트라

 

집까지 가는 최단 경로를 찾는 것인데, 가는 중에 건우라는 친구를 도와줄만하면 도와주고, 좀 그렇다(?) 싶으면 버리는 문제이다!

 

시작점을 1, 도착지 마산을 v, 건우가 있는 곳을 p라고 하자.

 

dist[i][j]를 노드 i에서 j까지의 최단 거리라고 할 때 dist[1][p] + dist[p][v]와 dist[1][v]을 대소 비교하는 문제이다.

 

어떤 노드에서 어떤 노드로 가는 최단 거리를 파악한다고 하니 가장 먼저 떠오른 것은 플로이드 와샬 알고리즘이다.

 

하지만 정점이 최대 5000개인데, 플로이드 알고리즘은 N^3의 시간복잡도를 보이므로 5000*5000*5000의 경우에 1억 번 이상의 연산이 필요하므로 시간 초과가 발생할 것임을 예측할 수 있다.(본인은 사실 여기서 계산 실수를 해서 플로이드 와샬로 문제를 풀고 시간 초과랑 인사하고 왔다...)

 

그래서 플로이드가 아닌, 최단 경로 알고리즘 중 다익스트라를 활용하기로 하였다.

 

다익스트라는 어떤 정점 i에서 다른 모든 정점들까지의 거리를 파악할 수 있는 1:n 알고리즘이다.(플로이드는 n:n이다.)

 

그래서 정점 1을 시작점으로 다익스트라를 적용하여 1->v와 1->p를 각각 구하고, 이어서 정점 p를 시작점으로 다익스트라를 적용하여 p->v를 계산하는 방법으로 대소 비교를 진행했다.

 

문제 풀 때 양방향 간선 임에 주의하자!

 

/* BOJ 18223 민준이와 마산 그리고 건우 */
#include <iostream>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
const int INF = 1e9;
int v, e, p, dist[5001], visited[5001];
vector<pair<int, int>> edges[5001];
 
struct cmp
{
    bool operator()(pair<int, int> p1, pair<int, int> p2)
    {
        return p1.second > p2.second;
    }
};
 
void dijkstra(int start)
{
    for (int i = 1; i <= v; i++)
        dist[i] = INF;
    memset(visited, 0x00, sizeof(visited));
 
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> pq;
    pq.push({start, 0});
    dist[start] = 0;
 
    while (!pq.empty())
    {
        int cur = pq.top().first;
        int distance = pq.top().second;
        pq.pop();
 
        if (visited[cur])
            continue;
        visited[cur] = true;
 
        for (auto edge : edges[cur])
        {
            int next = edge.first;
            int cost = edge.second;
 
            if (dist[next] > distance + cost)
            {
                dist[next] = distance + cost;
                pq.push({next, dist[next]});
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    cin >> v >> e >> p;
 
    for (int i = 0; i < e; i++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        edges[a].push_back({b, c});
        edges[b].push_back({a, c}); // 양방향 간선
    }
 
    dijkstra(1);
    int dist_to_v = dist[v];
    int dist_to_p = dist[p];
    dijkstra(p);
    int dist_from_p_to_v = dist[v];
 
    if (dist_to_p + dist_from_p_to_v <= dist_to_v)
        cout << "SAVE HIM" << endl;
    else
        cout << "GOOD BYE" << endl;
 
    return 0;
}